题目内容
【题目】1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机．如图所示为一圆盘发电机对小灯泡供电的示意图，铜圆盘可绕竖直铜轴转动，两块铜片C、D分别与圆盘的竖直轴和边缘接触．已知铜圆盘半径为L，接入电路中的电阻为r，匀强磁场竖直向上，磁感应强度为B，小灯泡电阻为R.不计摩擦阻力，当铜圆盘以角速度ω沿顺时针方向(俯视)匀速转动时，求：
(1) 铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小E；
(2) 流过小灯泡的电流方向，以及小灯泡两端的电压U；
(3) 维持圆盘匀速转动的外力的功率P.
【答案】（1）
BωL2（2）
（3）
【解析】
(1) 由法拉第电磁感应定律可得感应电动势：
圆盘半径两端的平均速度为：
由以上方程可得铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小：
(2) 由右手定则可得电流方向：由
到
；
由闭合电路欧姆定律可得电流为：
所以灯泡两端的电压为：
由以上方程解得：
(3) 由能量的转化与守恒可知，维持圆盘匀速转动的外力的功率等于电路消耗的总功率，即：
而电路中消耗的总功率为：
由以上方程解得：
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