Question

【题目】某实验小组采用如图1所示的装置研究“小车运动变化规律”．打点计时器工作频率为50Hz．
实验的部分步骤如下：
a ． 将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；
b ． 在小车中放入砝码，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
c ． 将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
d ． 改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作．

（1）设钩码质量为m1、砝码和小车总质量为m2 ， 重力加速度为g ， 则小车的加速度为：a=。（用题中所给字母表示）；
（2）如图2是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E ， 用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x ， 通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v ． 请将C点对应的测量xC值和计算速度vC值填在下表中的相应位置．

计数点	x/cm	s/cm	v/（ms﹣1）
O	1.00		0.30
A	2.34	1.34	0.38
B	4.04	3.04	0.46
C		5.00
D	8.33	7.33	0.61
E	10.90	9.90	0.70

（3）实验小组通过绘制△v2﹣s图线来分析运动规律（其中△v2=v2﹣v02 ， v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v0是O点对应时刻小车的瞬时速度）．他们根据实验数据在图3中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点，请你在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出△v2﹣s图线．
（4）实验小组绘制的△v2﹣s图线的斜率k=（用题中所给字母表示），若发现该斜率大于理论值，其原因可能是 ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）

6.00,0.54

（3）

如图

（4）；木板的左侧垫的过高
【解析】（1）设钩码质量为m1、砝码和小车总质量为m2 ， 重力加速度为g ，
对砝码进行研究，根据牛顿第二定律得m1g﹣F=m1a
对小车进行研究，根据牛顿第二定律得F=m2a
解得： （2）C点对应的测量xC=6.00cm，
由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据匀变速直线运动基本公式应用中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．（3）画出△v2﹣s图线：

该图中计数点C对应的坐标为（5，0.20）．（4）由匀变速直线运动基本公式应用的速度位移公式可知
△v2﹣s图象的斜率 ， 斜率大于理论值，说明加速度a偏大，可能是平衡摩擦力时木板左端垫起的太高．
所以答案是：（1） （2）6.00，0.54（3）如图（4） ，木板的左侧垫的过高
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．