题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系xOy平面内，x轴与射线ON之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，它们之间的夹角θ＝60°，质量为ma、电荷量为＋q的a粒子，以速率va垂直x轴从A点进入磁场，经C点垂直ON射出磁场；质量为mb、电荷量为＋q的b粒子，以速率vb沿x轴正方向从A点进入磁场，其轨迹恰好与射线ON相切于C点，若b粒子从A点第一次运动到C点经历的时间等于a粒子从A点运动到C点经历的时间，不计粒子的重力，求：
（1）a、b粒子质量之比；
（2）a、b粒子速率之比。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）画出两粒子运动的轨迹，如图所示：
带电粒子在磁场中运动周期
T＝
根据几何知识知a粒子转过的角度为60°，运动时间为
b转过角度为240°，运动时间为
根据ta＝tb
联立解得
（2）设a轨道半径为ra，根据几何知识知b的轨道半径rb＝ratan30°
洛伦兹力充当向心力
联立以上各式解得
练习册系列答案
相关题目
