题目内容
【题目】如图所示，水平地面放置A和B两个物块，A的质量m1＝2kg，B的质量m2＝lkg，物块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现对物块A施加一个与水平成37°角的外力F，F＝10N，使A由静止开始运动，经过12s物块A刚好运动到物块B处，A物块与B物块碰前瞬间撤掉外力F，A与B碰撞过程没有能量损失，设碰撞时间很短，A、B均可视为质点，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）计算A与B碰撞前瞬间A的速度大小；
（2）若在B的正前方放置一个弹性挡板，物块B与挡板碰撞时没有能量损失，要保证物块A和B能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大？
【答案】(1) 6m/s (2) L不得超过3.4m
【解析】试题分析（1）根据牛顿第二定律求出加速度，根据速度公式求出碰前瞬间A的速度；（2）A与B碰撞过程中发生弹性碰撞，则根据动量守恒和机械能守恒可以求出碰撞后A、B的速度，根据动能定理求出A、B碰撞后发生的位移，根据位移关系即可求出L。
（1）设A与B碰前速度为
，由牛顿第二定律得：
解得：
则速度
③
（2）AB相碰，碰后A的速度
，B的速度
由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
联立解得：
、
对A用动能定理得：
解得：
对B用动能定理得：
解得：
物块A和B能发生第二次碰撞的条件是
，解得
即要保证物块A和B能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B的距离L不得超过3.4m
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