题目内容

【题目】如图所示,原长分别为L1L2、劲度系数分别为k1k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态,重力加速度为g,求:

1)这时两弹簧的总长;

2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等 于两弹簧的原长之和,求这时平板对下面物体m2的弹力。

【答案】1L1+L2++;(2m2g+m1g

【解析】

1)劲度系数为轻质弹簧受到的向下拉力,设它的伸长量为,根据胡克定律有:

解得:

劲度系数为轻质弹簧受到的向下拉力,设它的伸长量为,根据胡克定律有:

解得:

这时两个弹簧的总长度为:

2)用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时,下面的弹簧应被压缩,上面的弹簧被拉伸,以为对象,根据平衡关系有:

解得:

为对象,设平板对的支持力为,根据平衡关系有:

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