题目内容
1.如图所示,实线表示简谐波在t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.5s时的波形图.①若波向左传播,求波的速度多大?
②若T<(t2-t1)<2T,波向右传播的速度多大?
分析 ①由图读出波长.根据波形的平移法,结合波的周期性,得出波传播的距离与波长的关系,求出波长的通项,再求解波速通项.
②振动在一个周期内传播一个波长的距离.根据波形的平移法可知,若波向右传播,且T<(t2-t1)<2T,波传播的距离是1$\frac{3}{4}$λ,即可求出波速.
解答 解:①由图知,波长为 λ=8m
若波向左传播,则在△t=0.5 s内波传播的距离为:△x=nλ+$\frac{1}{4}$λ=(8n+2)m,
故速度为:v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{8n+2}{0.5}$m/s=(16n+4)m/s.n=0、1、2、3、…
(2)根据简谐波传播过程中,振动在一个周期内传播一个波长的距离,因为T<(t2-t1)<2T,设波传播的距离为x,则有:λ<x<2λ
由波形平移法可知:
若波向右传播,波传播的距离是:△x′=1$\frac{3}{4}$λ=$\frac{7}{4}$×8m=14m
则波速为:v=$\frac{△x′}{△t}$=$\frac{14}{0.5}$m/s=28m/s
答:①若波向左传播,波的速度是(16n+4)m/s.n=0、1、2、3、….
②若T<(t2-t1)<2T,波向右传播的速度是28m/s.
点评 本题关键根据波形的平移法得到得到波传播的距离,即可求得波速.第2 题也可以写出波速的通项,再求特殊值.
练习册系列答案
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