题目内容

【题目】如图所示,是一个连通器装置,连通器的右管半径为左管的两倍,左端封闭,封有长为30cm的气柱,左右两管水银面高度差为375cm,左端封闭端下60cm处有一细管用开关D封闭,细管上端与大气联通,若将开关D打开(空气能进入但水银不会入细管),稳定后会在左管内产生一段新的空气柱。已知外界大气压强p0=75cmHg。求:稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少?

【答案】36cm

【解析】

空气进入后将左端水银柱隔为两段,上段仅30cm,对左端空气有

由玻意耳定律: 得:

上段水银柱上移,形成的空气柱长为25cm,下段空气柱下移,设下移的距离为x,

由于U型管右管内径为左管内径的2倍,则右管横截面积为左管的4倍,

由等式: 解得:x=6cm,

所以产生的空气柱长为:L=(6+5)cm=11cm

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