题目内容
【题目】如图所示，借助一长为L的粗糙斜面，将一质量为m的物体（可视为质点）移上货车。第一次使物体以初速度v从斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距离为
；第二次使物体以相同的初速度向上滑行的同时，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距离后撤去该力，物体继续上滑，恰好到达斜面顶端。
（1）若斜面的倾角为θ，重力加速度为g，求第一次上滑过程中物体的加速度大小a和物体与斜面间的动摩擦因数μ。
（2）定性说明第二次上滑过程中物体可能的运动情况。
（3）求第二次上滑过程中推力对物体做的功W。
【答案】（2）加速度大小为
；动摩擦因数为
（2）分析见解析 （3）
【解析】
（1）由运动学公式速度位移公式求的加速度；
（2）对物体受力分析，结合牛顿第二定律分析物体的运动情况；
（3）根据动能定理即可求得.
（1）第一次上滑过程中做末速度为零的匀减速直线运动，由速度位移的关系式有：v2＝2ax
由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma
联立解得：
；
（2）第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：
①先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
②先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；
③先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后再做加速度较大的匀减速。
（3）第二次上滑过程中推力对物体做的功W：
根据动能定理有：
第一次上滑时：
第二次上滑时：W﹣mgsinθL﹣fL＝0﹣
联立解得：W＝
mv2
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