题目内容
12.如图,A为太阳系中的天王星,它可视为绕太阳O做轨道半径为R0,周期为T0的匀速圆周运动,天文学家长期观测发现,天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离,且每隔t0时间发生一次最大偏离,形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在一颗未知的行星B,假设行星B与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同,它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离,由此可知推测未知行星的运动轨道半径是( )A. | R0$\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-T}$ | B. | R0$\sqrt{(\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}})^{3}}$ | C. | R0$\root{3}{(\frac{{t}_{0}-{T}_{0}}{{t}_{0}})^{2}}$ | D. | R0$\root{3}{(\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-T})^{2}}$ |
分析 A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离,且周期每隔t0时间发生一次最大偏离,知每隔t0时间A、B两行星相距最近,可以求出B的周期,再根据万有引力提供向心力,得出轨道半径.
解答 解:周期每隔t0时间发生一次最大偏离,知每隔t0时间A、B两行星相距最近,即每隔t0时间A行星比B行星多运行一圈.有:$\frac{2π}{{T}_{0}}{t}_{0}-\frac{2π}{{T}_{B}}{t}_{0}=2π$,
则${T}_{B}=\frac{{t}_{0}{T}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$,
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$,
所以$\frac{{r}_{B}}{{R}_{0}}=\root{3}{\frac{{{T}_{B}}^{2}}{{{T}_{0}}^{2}}}$,
解得rB=${R}_{0}\root{3}{(\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}})^{2}}$,故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
点评 解决本题的关键知道每隔t0时间发生一次最大偏离,知每隔t0时间A、B两行星相距最近,而得出每隔t0时间A行星比B行星多运行一圈.以及会利用万有引力提供向心力.
练习册系列答案
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A. | a、b两点 | B. | a、c两点 | C. | c、d两点 | D. | b、d两点 |
3.如图所示,MN、PQ 是间距为 L 的平行金属 导轨,置于磁感应强度为 B、方向垂直导轨所在平面 向里的匀强磁场中,M、P 间接有一阻值为 R 的电阻.一根与导轨接触良好、有效阻值为 R 的金属 导线 ab 垂直导轨放置,并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动,则(不计导轨电阻)( )
A. | 通过电阻 R 的电流方向为 P→R→M | B. | a、b 两点间的电压为 BLv | ||
C. | a 端电势比 b 端高 | D. | a 端电势比 b 端低 |
20.有一个交流电源,电源电动势随时间变化的规律如图所示,把一个阻值为10Ω的电阻接到该电源上,电源内阻不计,构成闭合回路.以下说法中正确的是( )
A. | 电压的有效值为10V | B. | 通过电阻的电流有效值为1A | ||
C. | 电阻每秒种产生的热量为10J | D. | 电阻消耗电功率为5W |
7.如图所示,将一个与磁场垂直的正方形单匝线框从匀强磁场中分别以速度v和2v匀速拉出磁场,则两次将线框拉出磁场的过程中( )
A. | 线框中电流之比为1:2 | B. | 线框中电流之比为1:4 | ||
C. | 拉力大小之比为1:2 | D. | 拉力大小之比为1:4 |
17.在如图所示电路中,电源电动势为12V,电源内阻为1.0Ω,电路中的电阻R0为1.5Ω,小型直流电动机M的内阻为0.5Ω,闭合开关S后,电动机转动,电流表的示数为2.0A.则以下判断中正确的是( )
A. | 电源两端的电压为8V | B. | 电源输出的电功率为20W | ||
C. | 电动机两端的电压为7.0V | D. | 电动机的输出功率为12W |
4.如图所示,半径R=0.5m弧OBD位于竖直向下的匀强电场中,OB水平,OD竖直.现将一质量m=10-4kg、电荷量q=8×10-5C的带正电小球从电场中的A点水平抛出,抛出点A与圆弧圆心O等高且距O点0.3m,平抛初速度v0=3m/s,经过一段时间后小球打在圆弧曲面上的C点(图中未标出),且C点速度方向的反向延长线恰好过圆弧OBD的圆心O.取C点电势φC,重力加速度g=10m/s2.则:( )
A. | 小球到达C点的速度大小为6m/s | |
B. | 匀强电场的电场强度大小为25N/C | |
C. | 小球在运动过程中的加速度大小为10m/s2 | |
D. | 小球在A点的电势能为8×10-4J |
1.如图所示,究光电效应的实验中,用某种频率的单色光a照射光电管阴极K,电流计G的指针发生偏转.而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时,电流计G的指针不发生偏转,那么( )
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B. | a、b光从水中以相同的入射角射向空气,随着入射角的增大b光先消失 | |
C. | 用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c | |
D. | 如果b光可以使基态的氢原子发生跃进,则a光也一定可以 |
5.如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系,由图可知判断错误的是( )
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