题目内容
【题目】某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 ．
测量记录表：
代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
刻度数值/cm | 1.70 | 3.40 | 5.10 | 8.60 | 10.3 | 12.1 |
②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm．
请你给出第四个差值：d4＝ ＝ cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL．ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝ ，代入数据解得ΔL＝ cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m．（g取9.8 m/s2）
【答案】①L5 L6②6.85(6.84-6.86) 14.05(14.04-14.06) ③
7.20(7.18-7.22) ④
1.75 ⑤28
【解析】
①读数时应估读一位，所以其中L5 、L6两个数值在记录时有误；
②根据实验数据规律，可得L3和L7的数据；
③题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d4＝L7－L3＝（14.05－6.85）cm＝7.20cm
④每增加4个砝码弹簧的平均伸长量
，则每增加一个砝码
弹簧的平均伸长量
，代入数据得
⑤由③④可知，弹力F和弹簧伸长量
成正比，即满足
，代入数据得
此题考查了基本仪器（刻度尺）的使用，以及基本试验方法（逐差法）的应用.这是高中物理实验的基本能力的考查，值得注意.
