题目内容
【题目】如图所示,光滑细杆MN倾斜固定,与水平方向的夹角为;一轻质弹簧一端固定在O点,另一端连接一小球,小球套在细杆上,O与杆MN在同一竖直平面内,P为MN的中点,且OP垂直于MN。已知小球位于杆上M、P两点时,弹簧的弹力大小相等且在弹性限度内,细杆上S、Q两点关于P点对称。现将小球从细杆顶端M点由静止释放,小球经过S点时的加速度为
为重力加速度
。小球从M点运动到N点的过程中,下列说法正确的是()
A.弹簧弹力对小球先做正功再做负功
B.小球加速度大小等于的位置只有两处
C.小球通过P点时的速度最大
D.小球运动到N点时的动能是运动到P点时动能的两倍
【答案】D
【解析】
A. 小球经过S点时的加速度为为重力加速度
,所以此时弹簧弹力为零,故M点运动到N点的过程中,弹簧先处于伸长状态,然后压缩到最短P点,再伸长到原长Q再拉伸到N点,弹力先变小,后变大,再变小,最后又变大,根据力与位移关系可知,弹簧弹力对小球先做正功再做负功再做正功,再做负功,故A错误。
B. 小球加速度大小等于 的位置有三处,因为S点时的加速度为
,所以Q点时的加速度为
,在P点,弹力与杆垂直,此时沿斜面方向只有重力向下分力,加速度大小为
,故B错误。
CD. 小球处于MPN三点时,弹簧形变量相等,弹性势能相等,小球从M到N过程中重力势能的减少量,是从M到P过程重力势能减少量的两倍,可得N点的动能是P点动能的两倍,N点的速度是P点速度的,故C错误D正确。

练习册系列答案
相关题目