题目内容

(12分)(2011?海南)(1)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示.介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm.关于这列简谐波,下列说法正确的是 (填入正确选项前的字母.选对1个给2分,选对2个给4分;选错1个扣2分,最低得0分).

A.周期为4.0s B.振幅为20cm

C.传播方向沿x轴正向 D.传播速度为10m/s

(2)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图.一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜h=4.0m,恰好能看见Q.求

( i)水的折射率n;

( ii)赛艇的长度l.(可用根式表示)

 

(1)CD(2)( i) ( ii)

【解析】

试题分析:(1)由简谐运动的表达式可知该波的周期,由图象可知该波的振幅、波长;则可求得波速;由带动法可知P点的振动方向;

(2)i由题意可作出光路图,由几何关系可知入射角和折射角,则可求得折射率;

ii由题意可知潜水员和Q点的连线与水平方向夹角刚好为临界角,由几何关系可解得赛艇的长度.

【解析】
(1)ω=5π周期为:
,由波的图象得:振幅A=10cm、波长λ=4m,故波速为,p点在t=0时振动方向为正y方向,波向正x方向传播

故答案为CD;

(2)( i)设过P点光线,恰好被浮子挡住时,入射角、折射角分别为:α、β则:①、②、③由①②③得:

( ii)潜水员和Q点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角C,则:

由几何知识解得:cotC=

由④⑤得:

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