题目内容
做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是（ ）
分析：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．
解答：解：根据x=
at2可得
物体通过的第一段位移为x1=
a×12
用前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
a×（1+2）2-
×a×12=
a×8
用前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
a×（1+2+3）2-
×a×（1+2）2=
a×27
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度v1=
在第二段位移的平均速度v2=
在第三段位移的平均速度v3=
故代入数据解得：v1：v2：v3=1：4：9
故ABC错误，D正确．
故选D．
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物体通过的第一段位移为x1=
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用前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
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用前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
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| 2 |
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度v1=
| x1 |
| t1 |
在第二段位移的平均速度v2=
| x2 |
| t2 |
在第三段位移的平均速度v3=
| x3 |
| t3 |
故代入数据解得：v1：v2：v3=1：4：9
故ABC错误，D正确．
故选D．
点评：本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
练习册系列答案
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做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是（ ）
A、物体在A点的速度大小为
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B、物体运动的加速度为
| ||
C、物体运动的加速度为
| ||
D、物体在B点的速度大小为
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