题目内容

如图所示,物块的质量分别为,并均可视为质点,它们间有关系。三物块用轻绳通过滑轮连接,物块间的距离和到地面的距离均是。若与地面、相碰后速度立即减为零,相碰后粘合在一起。(设距离滑轮足够远且不计一切阻力)。

(1)求物块刚着地时的速度大小?
(2)若使物块不与相碰,则  应满足什么条件?
(3)若时,求物块由最初位置上升的最大高度?
(4)若在(3)中物块由最高位置下落,拉紧轻绳后继续下落,求物块拉紧轻绳后下落的最远距离?
解:①设到达地面时三者速度大小为V1
解得    
②设此后到达地面时速度恰好为零。有:
解得:
因此应满足:时,物块不能着地。
③若时,设到达地面时三者速度大小为V2
,再设运动到到达地面时速度大小为,有:

此后物块还能上升的高度为
可得物块上升的最大高度为
④物块下落距离时,拉紧细线,设此时物块速度大小为,有:                           

此时由动量守恒定律得三者有大小相等的速度设为 

拉紧细线后下落的最远距离为
由以上几式可得:
练习册系列答案
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