Question

如图所示，足够长的斜面倾角θ=37°，一个物体以v₀=12/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动．加速度大小为a=8.0m/s²，已知重力加速度g=10m/s² （sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；
（2）物体与斜面间的动摩擦因素μ．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体沿斜面上滑的最大距离．
（2）根据牛顿第二定律，结合沿斜面方向上产生加速度，垂直斜面方向上合力为零，求出动摩擦因数的大小．

解答：解：（1）由运动学公式得：
x=

v02

2a

=

144

2×8

m=9m
（2）由牛顿第二定律得有：
沿斜面方向上：mgsinθ+f=ma…（1）
垂直斜面方向上：mgcosθ-N=0…（2）
又：f=μN…（3）
由（1）（2）（3）得：μ=0.25                                                
答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离为9m．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．