题目内容
【题目】如图所示的直角坐标系中，在直线x=－8L到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿、轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在x>0的区域内存在着垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小B=
。在电场左边界坐标为(一8L，－4L)的A点和坐标为(－8L，－L)的C点，将质量为m、电荷量为q的带正电粒子，先后以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.从A点射入的粒子，恰好从y轴上坐标为(0，4L)的A′点以速度v0沿ⅹ轴正方向射出电场，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们之间的相互作用。
(1)求匀强电场的电场强度E的大小；
(2)要使两粒子在磁场中相遇，求在A、C两点射入粒子的时间差及两粒子在磁场中相遇点的坐标。
【答案】（1）
（2）①
②
【解析】试题分析：将带电粒子的运用沿水平和竖直方向正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向在x轴上下方都做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式列式分析；画出轨迹根据牛顿第二定律和运动动学公式结合几何关系，即可求出在A、C两点射入粒子的时间差及两粒子在磁场中相遇点的坐标。
（1）设从A点射入的粒子在x方向： 
在y方向先做匀加速后做匀减速运动： 
加速度为： 
解得： 
（2）从C点入射的粒子在y轴上的
点射出与从A点射入的粒子在电场中运动时间相同
的纵坐标为： 
速度大小仍为v0，方向沿x轴方向
①当粒子从A点先射入，磁场的方向垂直纸面向外才能相遇，根据几何关系：
根据牛顿第二定律： 
圆周公式： 
解得： 
时间差为： 
横坐标为： 
纵坐标为： 
所以相遇点为： 
②当粒子从A点先射入，磁场的方向垂直纸面向外才能相遇，同①得
横坐标： 
纵坐标： 
所以相遇点为：span> 
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