Question

【题目】已知一足够长的传送带与水平面的倾角为,以恒定的速度顺时针转动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度、质量为m的小物块,如图甲所示。以此时为时刻,小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示(图甲中取沿传送带向上的方向为正方向,图乙中)。下列说法中正确的是 (　　)

A. 0～t1内传送带对小物块做正功

B. 小物块与传送带间的动摩擦因数μ小于

C. 0～t2内传送带对小物块做功为

D. 0～t2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量

Answer 1

【答案】D

【解析】

由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上。0～t1内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功。故A错误。在t1～t2内，物块向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ．故B错误。0～t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得：W+WG=mv22-mv12，则传送带对物块做功W≠mv22-mv12．故C错误。物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小。故D正确。故选D。