题目内容
（2010?上海模拟）如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×105 Pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm．求：（1）活塞的质量．
（2）物体A的体积．
分析：先写出已知条件，根据等容变化的公式和对活塞受力平衡可以求活塞的质量；由等压变化公式可以求出物体A的体积．
解答：解：设物体A的体积为△V，气体的状态参量为：
T1=300K，p1=1．0×105Pa，V1=60×40-△V；
T2=300K，p2=(1．0×105+
)Pa，V2=V1；
T3=360K，p3=p2，V3=64×40-△V．
气体从状态1到状态2为等容过程：
=
代入数据得m=4kg
气体从状态2到状态3为等压过程：
=
代入数据得△V=640cm3．
答；（1）活塞的质量是4kg．
（2）物体A的体积640cm3．
T1=300K，p1=1．0×105Pa，V1=60×40-△V；
T2=300K，p2=(1．0×105+
| mg |
| 40×10-4 |
T3=360K，p3=p2，V3=64×40-△V．
气体从状态1到状态2为等容过程：
| p1 |
| T1 |
| p2 |
| T2 |
代入数据得m=4kg
气体从状态2到状态3为等压过程：
| V2 |
| T2 |
| V3 |
| T3 |
代入数据得△V=640cm3．
答；（1）活塞的质量是4kg．
（2）物体A的体积640cm3．
点评：本题考查了气体的等容和等压变化，注意应用公式时，温度为热力学温度．难度不大，属于基础题．
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