题目内容
【题目】如图甲所示,正方形导线框abcd用导线与水平放置的平行板电容器相连,线框边长与电容器两极板间的距离均为L。O点为电容器间靠近上极板的一点,与电容器右端的距离为,与水平线MN的距离为等)。线框abcd内和电容器两极板间都存在周期性变化的磁场,导线框内匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示,电容器间匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图丙所示,选垂直纸面向里为正方向。现有一带正电微粒在0时刻自O点由静止释放,在时间去内恰好做匀速圆周运动。已知重力加速度为g,求:
(1)此带电微粒的比荷;
(2)自0时刻起经时间时微粒距O点的距离;
(3)自0时刻起经多长时间微粒经过水平线MN。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
解:(1)电容器两极电势差大小等于线框产生的电动势:
电容器两极间电场强度:
时间内:
解得比荷:
(2)微粒运动的轨迹如图所示
时间内:
,
解得:
时间内:
可得:
又
解得:
时微粒距点的距离:
(3) 时间内,微粒竖直向下的位移:
设粒子转过角度时与点间的竖直距离为:
解得:和
每次微粒进入磁场后运动至水平线所需时间:
解得:和
自开始至水平线的时间:,
即:和 ,
又
解得:
微粒离开电容器后不再经过水平线,分析得自开始至水平线的时间: ,和 ,
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