Question

9．如图所示，在倾角为α的斜面上，一重为G的小球被竖直的木板挡住，不计一切摩擦，则小球对木板（挡板）的压力F₁和对斜面的压力F₂，的大小分别是（　　）

• A． F₁=Gsinα；F₂=Gcosα
• B． F₁=Gcosα；F₂=Gsinα
• C． F₁=Gtanα；${F_2}=\frac{G}{cosα}$
• D． ${F_1}=\frac{G}{cosα}$；F₂=Gtanα

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，此时注意小球受挡板的弹力方向，不是沿斜面向上而是垂直挡板水平向．由平衡条件求斜面和挡板对小球的弹力，再由牛顿第三定律得解．

解答 解：以小球为研究对象，建立坐标系对小球进行受力分析，运用合成法如图：

根据平衡条件和三角函数关系知：
F_N1=Gtanα．
F_N2=$\frac{G}{cosα}$
由牛顿第三定律得小球对木板的压力为：F₁=F_N1=Gtanα，对斜面的压力为：F₂=F_N2=$\frac{G}{cosα}$
故选：C

点评 共点力平衡问题的解题一般按如下步骤进行：1、明确研究对象．2、分析研究对象受力，作出受力示意图．3、选择合适的方法，根据平衡条件列方程求解．