Question

20．如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为α，若两次实验中B的电量分别为q₁和q₂，角度为α分别为45°和30°则$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$为（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{6}}{6}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{6}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 小球A受重力、拉力和库仑力处于平衡，求出库仑力与A球重力的关系，从而得出两次实验中B的电荷量的比值．

解答 解：小球A受力平衡，A球所受的库仑力F=mgtanθ．由平衡条件可得：
  k$\frac{{q}_{1}Q}{（Lsin45°）^{2}}$=mgtan45°
  k$\frac{{q}_{2}Q}{（Lsin30°）^{2}}$=mgtan30°
联立解得：$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握共点力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．