题目内容

(19分)如图所示,在铅板A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为射线,B为金属网,A、B连接在电路上,电源电动势为,内阻为,滑动变阻器总阻值为,图中滑动变阻器滑片置于中点,A、B间距为d,M为荧光屏(足够大),它紧挨者金属网外侧,已知粒子的质量为,不计射线所形成的电流对电路的影响,求:

(1)闭合开关S后,AB间的场强的大小是多少?
(2)粒子到达金属网B的最长时间?
(3)切断开关S,并撤去金属网B,加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,设加上B后粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多少?
(1)  (2) (3)

试题分析: (1)由闭合电路欧姆定律得:   (2分)
     (1分)
则电场强度:   (2分)
(2)粒子在两板间运动只受电场力作用,其加速度为: (2分)
分析可知,沿A板方向射出的粒子做类平抛运动到达B板所用时间最长.
根据运动学公式:        (2分)
则       (2分)
(3)粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动,则有:
 , 得:         (2分)
荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的粒子所达的a点,做轨迹图如图所示,有:

 解得: (2分)
荧光亮斑区的下边界就是粒子轨迹与屏相切的C点,有:
    解得;      (2分)
在竖直方向上亮斑区的长度为:      (2分)
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