题目内容

太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上。并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图所示。设这三个星体的质量均为M,且两种系统的运动周期相同,则(    )
 
A.直线三星系统运动的线速度大小为v=
B.此三星系统的运动周期为T=
C.三角形三星系统的线速度大小为v=
D.三角形三星系统中星体间的距离为L=
BD

试题分析:它们做圆周运动的向心力有彼此间的万有引力提供,对直线三星系统中做圆周运动的星,根据万有引力定律和牛顿第二定律有:,解得:v1,故选项A错误;根据匀速圆周运动参量间的关系有:T=,故选项B正确;同理,对三角形三星系统中做圆周运动的星,有:,解得:v2,由于,解得:L=,故选项D正确;显然选项C错误。
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