题目内容
20．
马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置，若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（ ）| A． | 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为$\frac{{R}^{2}}{r}$g | |
| B． | 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| C． | 如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速 | |
| D． | “高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小 |
分析 A、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR2．求卫星的加速度大小．
B、根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．
C、“高分一号”卫星速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，机械能减小
解答 解：A、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．而GM=gR2．所以卫星的加速度a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω2r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$，故B错误．
C、“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速，故C错误．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小．故D正确．
故选：D．
点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR2．
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11．
如图所示，线圈内有理想边界的磁场，开关闭合，当磁感应强度均匀减小时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q，线圈面积为S，则下列判断中正确的是（ ）
如图所示，线圈内有理想边界的磁场，开关闭合，当磁感应强度均匀减小时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q，线圈面积为S，则下列判断中正确的是（ ）| A． | 带电微粒带负电 | |
| B． | 线圈内磁感应强度的变化率为$\frac{mgd}{nqS}$ | |
| C． | 当下极板向上移动时，带电微粒将向上运动 | |
| D． | 当开关断开时，带电微粒将做自由落体运动 |
8．下列说法中，错误的是（ ）
| A． | 每种金属都有确定的电阻率，电阻率不随温度变化 | |
| B． | 导线越细越长，其电阻率也越大 | |
| C． | 一般金属的电阻率，都随温度升高而增大 | |
| D． | 测电阻率时，为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳定一段时间后才可读数 |
某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的功率是多少？线圈电阻R为多少？电动机提升重物的效率η？（取g=10m/s2）．
12．一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，已知铜的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，设铜导线中每个铜原子贡献一个自由电子，电子的电荷量为e，电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为（ ）
| A． | $\frac{Svt}{V}$NA | B． | $\frac{vt}{V}$NA | C． | $\frac{It}{e}$ | D． | $\frac{It}{Se}$ |