题目内容
如图（1）所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板a、b之间的距离为d，两板之间的电压按如图（2）所示的规律做周期性的变化（当a比b电势高时，电压为正，当a比b电势低时，电压为负），其电压变化周期为T，电压的最大值为U．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）在电场力的作用下，在t=| T | 6 |
（1）粒子在两板之间的加速度大小为多大？
（2）该粒予在两板之间运动一个周期T时，它距a板的距离为多少？（已知粒子不会与金属板相碰）
分析：根据牛顿第二定律求加速度；对粒子的运动分段研究，分别求出各段的位移，可以利用匀加速和匀减速运动的对称性求减速的位移．
解答：解：（1）设粒子的加速度大小为a，有：
qE=ma
其中E=
联立得：a=
（2）粒子在
至
内向右匀加速，则：
X1=
a(
)2=
粒子在
-
内向右匀减速到速度为零，则：
X2=X1=
-
内反向向左匀加速，则：
X3=
a(
)2=
粒子在
-
内反向向左匀减速到速度为零，则：
X4=X3
所以粒子距a板距离为：
X=X1+X2-X3-X4=
答：（1）粒子在两板之间的加速度大小为
（2）该粒予在两板之间运动一个周期T时，它距a板的距离为
qE=ma
其中E=
| U |
| d |
联立得：a=
| qU |
| md |
（2）粒子在
| T |
| 6 |
| T |
| 2 |
X1=
| 1 |
| 2 |
| 2T |
| 6 |
| qUT2 |
| 18md |
粒子在
| 3T |
| 6 |
| 5T |
| 6 |
X2=X1=
| qUT2 |
| 18md |
| 5T |
| 6 |
| 6T |
| 6 |
X3=
| 1 |
| 2 |
| T |
| 6 |
| qUT2 |
| 72md |
粒子在
| 6T |
| 6 |
| 7T |
| 6 |
X4=X3
所以粒子距a板距离为：
X=X1+X2-X3-X4=
| qUT2 |
| 12md |
答：（1）粒子在两板之间的加速度大小为
| qU |
| md |
（2）该粒予在两板之间运动一个周期T时，它距a板的距离为
| qUT2 |
| 12md |
点评：本题的难点在于粒子的运动有加速有减速，注意应用运动的对称性求位移可以简化运算．
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.则下列说法中正确的是( )