题目内容
【题目】如图所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m＝2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB＝5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2。当小物块运动到B点时撤去力F。求：
(1)小物块到达B点时速度的大小；
(2)小物块通过B点时对轨道的压力的大小；
(3)小物块能否通过最高点D点，请用物理知识说明理由。若能通过最高点，求物块落到水平地面时离B点的距离。
【答案】(1)5m/s；(2)145N；(3) 小物块能通过最高点D点，1.2m
【解析】
(1)根据牛顿二定律
根据匀变速运动位移与速度的关系
代入数据，整理得
(2)根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，通过B点时对轨道的压力
(3)从B到D的过程中，根据机械能守恒定律
解得
设恰好经过D点的速度为
，则根据临界条件
可得
由于
小物块能通过最高点D点。
通过D点后小球做平抛运动
整理可得，落地点到B点的距离
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