Question

【题目】有两个行星 A、B 在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星的运动周期相等，则下列说法正确的是（　　）

A.A、B 两行星表面重力加速度之比等于它们的半径之比

B.两卫星的线速度一定相等

C.行星A、B的质量和半径一定相等

D.行星A、B的密度一定相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．对近地卫星，由万有引力提供向心力，则

得

由于两颗卫星的运动周期相等，所以A、B两行星表面重力加速度之比等于它们的半径之比，故A正确；

BC．对近地卫星，由万有引力提供向心力，则

仅知道两颗卫星的运动周期相等，无法判断两卫星的线速度、行星A、B的质量和半径是否相等，故BC两项错误；

D．对近地卫星，由万有引力提供向心力，则

解得：行星的质量

行星的密度

周期相等，则密度相等，故D正确。

故选AD。