题目内容
5.如图所示,轻质杆OA长L=0.5m,A端固定一个质量为3kg的小球,小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动.通过最高点时小球的速率是2m/s,g取10m/s2,则此时小球受到细杆OA( )A. | 24 N的拉力 | B. | 24 N的支持力 | C. | 6 N的支持力 | D. | 6 N的拉力 |
分析 本题属于竖直平面内的圆周运动中有支撑结构圆周运动类型题目,考查所需向心力与提供向心力之间的关系问题.
当小球运动到最高点:
当所需向心力大于提供向心力(重力)时,即m$\frac{{v}^{2}}{r}$>mg,仅受重力的作用下,小球有做离心运动的趋势,杆对小球有拉力的作用.
当所需向心力小于提供向心力(重力)时,即m$\frac{{v}^{2}}{r}$<mg,仅受重力的作用下,小球有做近心运动的趋势,杆对小球有支持力的作用.
当所需向心力等于提供向心力(重力)时,即m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mg,仅受重力的作用下,小球有做圆周运动,杆对小球没有力的作用.
解答 解:当小球运动到最高点时,
所需向心力Fn=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
将m=3kg,v=2m/s,r=0.5m,代入得:
Fn=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=3×$\frac{{2}^{2}}{0.5}$N=24N,
Fn=m$\frac{{v}^{2}}{r}$<mg.
所以杆对小球的作用力为支持力,大小为:
mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得:F=(30-24)N=6N
故选:C
点评 本题为竖直平面内圆周运动典型题目,重点找到所需向心力与提供向心力的大小关系,并以此判断其运动趋势,进而判断受力情况.
练习册系列答案
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