Question

5．如图所示，轻质杆OA长L=0.5m，A端固定一个质量为3kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2m/s，g取10m/s²，则此时小球受到细杆OA（　　）

• A． 24 N的拉力
• B． 24 N的支持力
• C． 6 N的支持力
• D． 6 N的拉力

Answer 1

分析 本题属于竖直平面内的圆周运动中有支撑结构圆周运动类型题目，考查所需向心力与提供向心力之间的关系问题．
当小球运动到最高点：
当所需向心力大于提供向心力（重力）时，即m$\frac{{v}^{2}}{r}$＞mg，仅受重力的作用下，小球有做离心运动的趋势，杆对小球有拉力的作用．
当所需向心力小于提供向心力（重力）时，即m$\frac{{v}^{2}}{r}$＜mg，仅受重力的作用下，小球有做近心运动的趋势，杆对小球有支持力的作用．
当所需向心力等于提供向心力（重力）时，即m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mg，仅受重力的作用下，小球有做圆周运动，杆对小球没有力的作用．

解答 解：当小球运动到最高点时，
所需向心力F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
将m=3kg，v=2m/s，r=0.5m，代入得：
F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=3×$\frac{{2}^{2}}{0.5}$N=24N，
F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$＜mg．
所以杆对小球的作用力为支持力，大小为：
mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$   
得：F=（30-24）N=6N
故选：C

点评 本题为竖直平面内圆周运动典型题目，重点找到所需向心力与提供向心力的大小关系，并以此判断其运动趋势，进而判断受力情况．