题目内容

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10 m/s2）
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥的压力有多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小时不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（1）
（2）
（3）半径越大越安全
（1）汽车经过桥顶时，受力分析如图，重力和支持力的合力提供向心力，则：

                  3分
代入相关数据解得：           2分
由牛顿第三定律得：汽车对桥的压力为         2分
（2）汽车腾空时只受到重力的作用，重力提供向心力，则
                  3分
       2分
（3）由得
对于同样的速度V，R越大时，N就越大，所以
半径越大越安全                          3分
练习册系列答案
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如图9所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
一辆汽车保持恒定速率驶过一座圆弧形凸桥，在此过程中（  　）
A．汽车做匀变速运动
B．汽车所受合力不变
C．汽车加速度大小恒定
D．汽车到达最高点时受到的支持力大小一定等于重力
（12分）如图所示，将一个质量为1g的小球用细线连接，使其在竖直面内做圆周运动，细线长度为5cm，求：
（1）当小球转动的角速度达到多大时，绳子所受拉力的最大值等于最小值的3倍？
（2）当小球转动的角速度等于多少时，细绳的拉力恰好为0？（g取10m/s2）
汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s，车对桥的压力为车重的3/4，如果汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力，则汽车速度为(    )
A．15 m/sB．20 m/sC．25 m/sD．30 m/s
如图所示，B、C两轮同轴，RA＝RC＝2RB，若皮带与轮间无滑动，皮带轮匀速转动时求：

（1）A、B、C三轮边缘的线速度之比为？
（2）A、B、C三轮的角速度之比？
（3）A、B、C三轮的周期之比？
长L=0.5m的轻杆，一端有一个质量为m=3kg的小球，小球以O点为圆心在竖直面内做匀速圆周运动，其运动的速率为2m/s，g取10m/s2，则小球通过最高点时杆受到的力为（   ）
A．6N的拉力B．6N的压力
C．24N的拉力D．54N的拉力
分别用长为的细线和轻杆拉一物体在竖直面内做圆周运动，设小球到达最高点时的速度分别为和则（  ）
A．B．C．D．
2008年 8月19日晚，北京奥运会男子体操单杠决赛在国家体育馆举行，中国四川小将邹凯（下图）以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌，小将邹凯做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴作圆周运动。此过程中，运动员到达最低点时手臂受到的拉力至少约为（忽略空气阻力取g=10m/s2）（    ）
A．50N
B．500N
C．2500N
D．5000N

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