题目内容

如图所示,在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的强飞越对面的高台上. 一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点,绳子的悬挂点到选手的距离L=6m.当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时,选手放开绳子.不 考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g=10m/s2, sin370=0.6,cos370=0.8.求:

(1)选手放开绳子时的速度大小;

(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时,刚好可 以站到水平传送带A点,传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动,传送带的另一端B点就是终点,且SAB=3.75m.若选手在传送 货上不提供动力自由滑行,受到的摩擦阻力为自重的0.2倍,通过计算说明该选手 是否能顺利冲过终点B,并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q

 

解:

(1)由机械能守恒,得

     (2分)

解得:         (1分)

(2)选手在放开绳子时,水平速度为vx,则   (2分)

选手在最高点站到传送带上有4m/s向右的速度,在传送带上做匀减速直线运动,

选手的加速度: m/s2            (1分)

以地面为参考系

  (2分)

 

所以可以顺利冲过终点(1分)

设选手从AB的时间为t,则   (1分)

得:   (舍去) 

在这段时间内传送带通过的位移为:   (1分)

摩擦力做功:    (2分)

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