Question

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：

（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？
（3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？

Answer 1

（1）2m/s（2）1.2m（3）0.5

解析试题分析：（1）由题，此时质点P的运动方向沿y轴负方向，则波沿x轴负方向传播．波长λ=0.4m．
根据t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处，
则有2.75T=0,55  代入解得    T=0.2s
波速v=λ/T=2m/s                 6分
（2）t=1.2s=6T，
质点Q运动的路程L=6×4A=120cm=1.2m       2分
（3）Q点的振动方程为y=Asin（ωt+θ）
由图，t=0，y=2.5cm，A=5cm，得到θ=π/6  ω=2π/T=10πrad/s，
则有y=5sin（10t+）cm所以，
当t=1.25s时，y=5sin（10π×1.25+π/6）=    4分
考点：考查了简谐横波图像
点评：本题难点在于运用数学知识列出振动方程，考查运用数学工具处理物理问题的能力．