题目内容
7.如图所示,匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第Ⅰ象限内,磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里.一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子,以某速度从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场,运动到A点时,粒子速度沿x轴正方向.下列判断正确的是( )A. | 粒子带正电 | |
B. | 运动过程中,粒子的速度不变 | |
C. | 粒子由O到A经历的时间为t=$\frac{πm}{3qB}$ | |
D. | 离开第Ⅰ象限时,粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为30° |
分析 先根据题意作出粒子运动的轨迹,找出圆心,确定圆心角,根据左手定则及曲线运动的条件判断粒子的正负,根据圆心角与周期的关系求出运动的时间,根据几何关系求出半径结合半径公式求出速度.根据圆的对称性分析粒子离开第一象限时速度与x轴的夹角.
解答 解:A、根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示,根据左手定则判断知,此粒子带负电,故A错误;
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动,由于速度方向时刻改变,故粒子的速度时刻在改变;故B错误;
C、粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角,所以粒子轨迹对应的圆心角为θ=60°,则粒子由O到A运动的时间为:
t=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{60°}{360°}$$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{3qB}$,故C正确;
D、粒子在O点时速度与x轴正方向的夹角为60°,由几何关系可知,x轴是圆的一条弦;则根据圆的对称性可知,离开第一象限时,粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60°,故D错误;
故选:C.
点评 本题是带电粒子在磁场中运动的问题,要求同学们能运用几何知识画出粒子运动的轨迹,关键定圆心和半径.会根据圆心角与周期的关系求出运动的时间,掌握关系式:t=$\frac{θ}{2π}$T.
练习册系列答案
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12.如图所示,图线1、2分别为两电阻R1和R2的伏安特性曲线,下列说法正确的是( )
A. | 电阻R1的阻值比电阻R2的阻值大 | |
B. | 电阻R1的阻值与电阻R2的阻值相等 | |
C. | 若将两电阻串联接在电源两端,则R1两端电压小于R2两端电压 | |
D. | 若将两电阻并联接在电源两端,则通过电阻R1、R2的电流相等 |
13.两只电阻的伏安特性曲线如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. | 两电阻的阻值R1大于R2 | |
B. | 两电阻并联在电路中时,R1的电流大于R2的电流 | |
C. | 两电阻串联在电路中时,R1两端电压小于R2两端电压 | |
D. | 两电阻串联在电路中时,R1消耗的功率小于R2消耗的功率 |
12.如图所示为电场中的某一条电场线,A、B、C是其上的三点.现用EA、EB、EC表示这三点的电场强度,ΦA、ΦB、ΦC表示这三点的电势,则必有( )
A. | EA>EB>EC | B. | ΦA>ΦB>ΦC | C. | ΦA=ΦB=ΦC | D. | EA=EB=EC |
19.如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为( )
A. | $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$ | B. | $\frac{{mv}_{0}}{qR}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{qR}$ | D. | $\frac{{3mv}_{0}}{qR}$ |
17.如图所示,一内阻为2kΩ、量程为3V的电压表,现给它串联一个电阻R,将它改装成量程为15V的电压表,则R应为( )
A. | 10kΩ | B. | 4kΩ | C. | 8kΩ | D. | 2kΩ |