Question

3．从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，不计空气阻力，弹丸在墙上留下的弹痕如图．已知Oa=ab=bc，则a、b、c三颗弹丸（　　）

• A． 初速度之比是$\sqrt{6}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$
• B． 初速度之比是1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• C． 从射出至打到墙上过程速度增量之比是1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• D． 从射出至打到墙上过程速度增量之比是1：2：3

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移之比求出运动时间之比，通过水平位移相等求出初速度大小之比．

解答 解：A、B、三个小球在竖直方向上的位移之比为1：2：3，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}$，
则v_A：v_B：v_C=$\sqrt{6}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$．故A正确，B错误；
C、D、从射出至打到墙上过程速度增量：$△y=gt=\sqrt{2gh}$，所以射出至打到墙上过程速度增量之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．