题目内容
【题目】如图所示,放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点,绳能承受的最大拉力为2mg。重力加速度的大小为g,当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时,下列说法错误的是( )
A. 圆环角速度ω小于时,小球受到2个力的作用
B. 圆环角速度ω等于时,细绳恰好伸直
C. 圆环角速度ω等于时,细绳将断裂
D. 圆环角速度ω大于时,小球受到2个力的作用
【答案】C
【解析】
A、B、设角速度ω在0~ω1范围时绳处于松弛状态,球受到重力与环的弹力两个力的作用,弹力与竖直方向夹角为θ,则有mgtan θ=mRsin θ·ω2,即,当绳恰好伸直时,θ=60°,对应,A、B正确.
设在ω1<ω<ω2时绳中有张力且小于2mg,此时有FNcos 60°=mg+FTcos 60°,FNsin 60°+FTsin 60°=mω2Rsin 60°,当FT取最大值2mg时代入可得,即当时绳将断裂,小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用,C错误,D正确.
本题选错误的故选C.
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