题目内容
【题目】如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,其上端连接一阻值为R的电阻,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m，电阻也为R的导体棒在距磁场上边界h处由静止释放.导体棒进入磁场后做减速运动,在磁场中向下运动了d后最终稳定,此时通过电阻R的电流为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨电阻及空气阻力.求:
(1)磁感应强度的大小B.
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v.
(3) 整个过程中导体棒产生的焦耳热是多少.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动，此时导体棒受到的重力和安培力平衡，
则有 
，解得： 
；
（2）感应电动势 
，感应电流
，解得： 
；
（3）根据能量守恒： 
将
代入，可以得到： 
。
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