题目内容
【题目】如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长L1＝20 cm，ad边长L2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈总电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里(π＝3.14 ，
)．求：
(1)感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈转90°外力做的功；
(3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。
【答案】（1）314cos 100πt V （2）25.0J （3）0.1 C
【解析】
（1）转速：n=3000r/min=50r/s
线圈的角速度ω=2πn=100πrad/s
图示位置的感应电动势最大，其大小为Em=NBl1l2ω
代入数据得Em=314V
感应电动势的瞬时值表达式：e=Emcosωt=314cos100πtV
（2）电动势的有效值E=
线圈匀速转动的周期
线圈匀速转动90°，外力做功大小等于电功的大小，即：
代入数据得W=25.0J
（4）从t=0起转过90°过程中，△t内流过R的电荷量：
代入数据得q=0.1C
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