题目内容

【题目】如图所示,质量均为m的小球AB用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方,当小球B平衡时,绳子所受的拉力为T1,弹簧的弹力为F1;现把AB间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为T2,弹簧的弹力为F2,则下列关于T1T2F1F2大小之间的关系正确的是(  )

A. T1>T2 B. T1T2

C. F1<F2 D. F1F2

【答案】BC

【解析】以小球B为研究对象,分析受力情况,如图所示:

由平衡条件可知,弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F与重力mg大小相等,方向相反,即F=mg,作出力的合成如图,由三角形相似得:故绳子的拉力F只与小球B的重力有关,与弹簧的劲度系数K无关,所以得到T1=T2;当弹簧劲度系数变大时,弹簧的压缩量减小,故长度x增加,故F2>F1;故AD错误,BC正确;故选BC.

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