Question

11．一辆汽车以36km/h的初速度从一段坡路的顶端沿坡路向下运动，到达坡段末端的速度达到54km/h，加速度为0.2m/s²，求：
（1）汽车到达坡路中点时的速度．
（2）汽车在坡路上运动所用的时间．

Answer 1

分析 根据速度位移公式，联立方程组求出汽车到达坡路中点时的速度大小．根据速度时间公式求出汽车在坡路上的运动时间．

解答 解：（1）36km/h=10m/s，54km/h=15m/s，
设汽车到达坡路中点的速度为v₁，根据${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，
联立方程组解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{100+225}{2}}m/s$=12.75m/s．
（2）汽车在坡路上运动的时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{15-10}{0.2}s=25s$．
答：（1）汽车到达坡路中点时的速度为12.75m/s．
（2）汽车在坡路上运动所用的时间为25s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．