Question

16．如图所示，在场强为E=4.0×10³N/C，的匀强电场中有相距为5.0cm的A、B两点，两点的连线与场强方向成30°角，求：将电量为-4×10^-6C的点电荷从A点移到B点，电场力做多少功？假设A点电势能和电势为0，则B点的电势能、电势各是多少？

Answer 1

分析 AB连线不沿场强方向，不能直接用公式U=Ed计算AB两点间的电势差．根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可以B作出一个等势面，在等势面上找一点B′，使A、B′的连线沿场强方向，即可求得

解答 解：点电荷从A点移到B点电场力做功W=qE$\overline{AB}$cos30°=-4×10^-6×1.73×10²J=-6.92×10^-4J
假设A点电势能和电势为0
W=E_PA-E_PB
${E}_{PB}=6.92×1{0}^{-4}J$
AB间的电势差为U=$E\overline{AB}cos30°=4000×0.05×\frac{\sqrt{3}}{2}V=173V$
U=φ_A-φ_B
解得φ_B=-173V
答：电场力做功为-6.92×10^-4J，设A点电势能和电势为0，则B点的电势能、电势各是6.92×10^-4J，173V

点评 解决本题关键要正确理解电势差公式U=Ed，知道d是沿电场线方向两点的距离，即两个等势面间的距离