Question

【题目】竖直墙面与水平地面均光滑，质量分别为、的A、B两物体如图所示放置，其中A紧靠墙壁，A、B之间由质量不计的轻弹簧相连，现对B物体缓慢施加一个向左的力，该力做功W，使A、B间弹簧压缩但系统静止，然后突然撤去向左的推力解除压缩，求：

（1）从撤去外力到物体A运动，墙壁对A的冲量多大？

（2）A、B都运动后，B物体的最小速度为多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）.

【解析】

（1）压缩弹簧时，外力做的功全部转化为弹性势能；撤去外力后，当弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为B的动能，设此时B的速度为，则

解得

.

此过程中墙壁对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小，根据动量定理，有

（2）A、B都运动后，B先做减速运动，A做加速运动，当A、B速度相等时弹簧拉伸最长，此后B继续做减速运动，A继续做加速运动，当弹簧再次恢复原长时，A的速度增加到最大值，B的速度减小到最小值，整个运动过程如图16-4-26所示

整个运动过程中，系统的动量守恒、机械能守恒，则有

联立解得