题目内容
据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)
44
设太阳的质量为M,地球的质量为m0,绕太阳公转的周期为T0,与太阳的距离为R0,公转角速度为ω0;新行星的质量为m,绕太阳公转的周期为T,与太阳的距离为R,公转角速度为ω.根据万有引力定律和牛顿定律,得
=mω2R,
=m0ω02R0,T=
,T0=
由以上各式得
,已知T=288年,T0=1年,得
=44(或
).
=mω2R,=m0ω02R0,T=,T0=由以上各式得
,已知T=288年,T0=1年,得=44(或).
练习册系列答案
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=7．9k／s，地球半径R=6．4×103km，万有引力恒量G=6．67×10
N·m2·kg
。