题目内容

地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G。若已知第一宇宙速度=7．9k／s，地球半径R=6．4×103km，万有引力恒量G=6．67×10N·m2·kg。
求：（1）第一宇宙速度的计算式；
（2）地球的质量（要求保留两位有效数字）。

（1）（2）

（1）卫星运行过程中的向心力是由万有引力提供的，故有：
。（4分）
（2）由第（1）问知得（4分）
。（6分）
练习册系列答案
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猜想、检验是科学探究的两个重要环节．月－地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据．请你完成如下探究内容：（1）已知地球中心与月球的距离r=60R (R为地球半径，R=6400km)，计算月球由于受到地球的万有引力而产生的加速度；（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R，计算月球绕地球运动的向心加速度．
据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)
如图所示，A、B两行星在同一平面内绕同一颗恒星运动，运动的方向相同，A、B两行星的轨道半径分别为r1、r2，已知恒星的质量为M，且恒星对两行星的引力远远大于两行星间的引力，两行星的轨道半径r1＜r2，若在某一时刻两行星相距最近，试求：
（1）经多长时间两行星相距最近？
（2）经多长时间两行星相距最远？
两颗人造地球卫星在同一个圆形轨道上运转，甲在前而乙在后．想实现甲与乙的对接，下面的哪种方法是可行的？[　　]
A．乙向后喷出气体，使自己的速度增加
B．甲向前喷出气体，使自己的速度减小
C．甲向前喷出气体的同时，乙向后喷出气体，使甲的速度减小而乙的速度增加
D．乙先使自己的速度减小并进入半径较小的轨道上运动，然后再使自己速度增加
在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用沿轨道相互环绕的恒星系统称为双星。如图18所示，α星和β星组成的双星系统绕其“晃动”（实际上是环绕转动）的周期为T，α星的晃动范围为Dα，β星的晃动范围为Dβ。试求α星和β星的质量。
我国自行设计的气象同步卫星在赤道上方距离地球表面h高度处的圆轨道上绕地球运动，已知地球的自转周期为T，地球的半径为R，卫星的质量为m.
（1）用题中所给的物理量求出卫星在同步轨道上运行时的动能和受到的地球引力大小.
（2）卫星在持续运行若干年的过程中，由于长期受到微弱的阻力以及月球干扰影响，卫星的轨道高度会发生变化。因此，在同步卫星上安装了离子推进器，利用推进器的推力，可以使卫星处于指定的轨道上，若推进器在△t时间内以相对卫星的速度u向后喷出△m质量的等离子气体，以卫星为参考系，求在推进器工作时间内等离子气体所受的平均作用力大小.
2008年9月25日，中国载人航天工程总指挥、“神七”任务总指挥部总指挥长常万全宣布：神舟七号载人飞船已进入预定轨道，发射圆满成功。下列关于神舟七号卫星的说法中正确的是（       ）
A．发射“神舟七号”的速度必须大于第一宇宙速度
B．在绕地球做圆周运动的轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受地球的引力与它到地球中心距离的平方成反比
D．卫星受地球的引力是由地球的质量所决定的
下列说法正确的是（　　）
A．起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力
B．子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力
C．大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力
D．将图钉按入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的

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