Question

【题目】1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生初速度不计、质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子在狭缝中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力影响，则关于回旋加速器，下列说法正确的是

A. 带电粒子每一次通过狭缝时获得的能量不同

B. D形盘的半径R越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大

C. 交变电源的加速电压U越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大

D. 粒子第２次和第１次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根据带电粒子从电场中获得能量，则由动能定理：qU=△Ek，可知，每一次通过狭缝时获得的能量相同，故A错误；根据，可得回旋加速器加速质子的最大速度为，与加速的电压无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关，由此D形盘的半径R越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大，故B正确，C错误；只有电场力做功，粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后的动能之比是2：1，所以速度之比是，根据：，可得轨道半径之比为，故D正确。