Question

1．如图所示，将面积为S，电阻为R的线框abcd水平置于地面上某处（ab边朝北方，cd边朝南方），如果将其从图示位置翻转放置，测得通过线框的电荷量为Q₁，如果将其从图示位置以cd边为轴竖立起来，这过程中测得通过线框的电荷量为Q₂，则该处地磁场的磁感应强度大小为（　　）

• A． B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{\frac{1}{4}{{Q}_{1}}^{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$
• B． B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$
• C． B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{\frac{1}{2}{{Q}_{1}}^{2}+{Q}_{1}{Q}_{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$
• D． B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+{Q}_{1}{Q}_{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 设地磁场的水平方向磁感应强度大小为B₁，竖直方向的磁感应强度为B₂根据q=n$\frac{△∅}{R}$知电荷量Q₁=$\frac{2{B}_{1}S}{R}$和电荷量Q₂=$\frac{{B}_{2}S-{B}_{1}S}{R}$关于磁感应强度的大小公式，则地磁场的磁感应强度大小B=$\sqrt{{B}_{1}^{2}+{B}_{2}^{2}}$，联立求解即可．

解答 解：设水平方向磁感应强度大小为B₁，竖直方向的磁感应强度为B₂
则根据q=n$\frac{△∅}{R}$知
将其从图示位置翻转放置，测得通过线框的电荷量为Q₁=$\frac{2{B}_{1}S}{R}$①；
将其从图示位置以cd边为轴竖立起来，这过程中测得通过线框的电荷量为Q₂=$\frac{{B}_{2}S-{B}_{1}S}{R}$②
该处地磁场的磁感应强度大小B=$\sqrt{{B}_{1}^{2}+{B}_{2}^{2}}$③
由①②③解得B=$\frac{R}{S}$$\sqrt{\frac{1}{2}{{Q}_{1}}^{2}+{Q}_{1}{Q}_{2}+{{Q}_{2}}^{2}}$
故选：C

点评 此题考查磁感应强度的矢量性，知道电荷量与磁通量的关系q=n$\frac{△∅}{R}$，列式求解即可，计算比较麻烦，一定要认真计算．