题目内容
【题目】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想,其中合理的是（ ） 
A.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B.在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C.在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
【答案】D
【解析】解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ ， 背宽为d ， 侧面长为L ， 如图乙所示
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2 ， 使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等（F1=F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1=F2 ， 由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大．但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思．故D正确．故选：D.
分析：本题考查了力的分解
【考点精析】根据题目的已知条件，利用力的分解的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法．
名校名卷单元同步训练测试题系列答案
