题目内容
【题目】在星球M上一轻弹簧竖直固定于水平桌面，物体P轻放在弹簧上由静止释放，其加速度a与弹簧压缩量x的关系如图P线所示。另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样过程，其加速度a与弹簧压缩量x的关系如Q线所示，求：
(1)物体P、Q质量之比；
(2)已知星球M、N半径之比为1:2，则星球M、N质量之比。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)分析图象可知，弹簧压缩量为零时，物体只受重力作用，加速度为重力加速度，则物体在M星球表面的重力加速度
在N星球表面的重力加速度
则同一物体在M星球表面与在N星球表面重力大小之比为
。分析物体的受力情况，加速度为零时，重力和弹簧弹力平衡，根据平衡条件可得
两式作比可得
(2)在星球表面，根据万有引力等于重力可得
化简可得
联立解得
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