Question

3．一粒子弹以一定的初速度射入水平固定的三个木板后速度恰好为零，已知子弹在木板内做匀减速运动，木板的厚度分别为s、2s、s．求子弹穿过三个木板的时间之比t₁：t₂：t₃=（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 将子弹的运动逆向看作匀加速直线运动，再根据位移公式求出由零开始的时间，则可求得经过三个木块所用的时间；从而求出时间之比．

解答 解：对于末速度为零的匀减速直线运动可以逆向看作初速度为零的匀加速直线运动；
则逆向由x=$\frac{1}{2}$at²可得：
物体通过x、3x、4x的位移时间分别为：
t_I=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$；t_II=$\sqrt{\frac{6x}{a}}$；t_III=$\sqrt{\frac{8x}{a}}$
则有：t₃=t_I=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
t₂=$\sqrt{\frac{6x}{a}}$-$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
t₁=$\sqrt{\frac{8x}{a}}$-$\sqrt{\frac{6x}{a}}$
故t₁：t₂：t₃=（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$
故答案为：（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$

点评 本题考查匀变速直线运动的综合应用，要注意明确逆向思维法的正确应用；并正确分析物理过程；找出各段之间的关系．