Question

14．一物体从静止开始做匀变速直线运动，加速度为2m/s²．求：
（1）它走过前16m所需的时间为多少？
（2）通过第3秒的位移为多少？
（3）它在第3s初时的速度大小为多少？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系求得走过前16m所用的时间；
（2）分别求得前3s和前2s内的位移，两者之差即为第3s内的位移；
（3）第s初也就是第2s末，根据速度时间关系求得速度即可．

解答 解：（1）根据位移时间关系$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得物体走过前16m所需的时间为$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$
（2）据位移时间关系物体前3s内的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{3}m=9m$
前2s内的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
所以物体第3s内通过的位移△x=x₃-x₂=9-4m=5m
（3）第3s初也就是第2s末，根据速度时间关系知，物体第3s初的速度
v=at=2×2m/s=4m/s
答：（1）它走过前16m所需的时间为4s；
（2）通过第3秒的位移为5m；
（3）它在第3s初时的速度大小为4m/s．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系，注意区分第3s与前3s的不同，同时第3s初同时是第2s末．