Question

12．如图所示，水平传送带左右两端相距L=3.5m，物体A以水平速度v₀=4m/s滑上传送带左端，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1．设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若传送带的速度等于2m/s，物体一直做减速运动
• B． 若传送带的速度等于 3.5m/s，v一定等于3m/s
• C． 若v等于3m/s，传送带一定不能沿顺时针方向转动
• D． 若v等于3m/s，传送带可能静止，也可能沿逆时针或顺时针方向运动

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出A物块在传送带上的加速度，结合运动学公式求出物块一直做匀减速直线运动到达右端的速度，通过与传送带的速度比较，分析物块的运动规律，通过牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

解答 解：A、物块匀减速直线运动的加速度大小a=μg=1m/s²，根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2aL$得，v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2aL}=\sqrt{16-2×1×3.5}$m/s=3m/s．知传送带的速度等于2m/s时，物块一直做匀减速直线运动．故A正确．
B、当传送带的速度等于3.5m/s，若传送带顺时针方向转动，物块先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，到达右端的速度为3.5m/s．故B错误．
CD、若到达右端的速度为v=3m/s，传送带可能做逆时针转动，也可能顺时针转动，顺时针转动时，传送带的速度需小于等于3m/s．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键通过物体的受力判断出物体滑上传送带的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．