题目内容
7.如图所示,一光滑且与水平面成θ=37°角的斜面固定在风洞实验室中,风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力.斜面底端距地面的高度h=0.8m.一可视为质点的滑块恰好可以沿斜面匀速下滑,滑块脱离斜面后刚好能落在斜面底端正下方的A点处.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)重力加速度g=l0m/s2.求:(1)滑块离开斜面后运动的加速度大小.
(2)滑块在斜面上匀速下滑时的速度大小.
分析 (1)滑块在斜面上匀速运动时,对物体受力分析,可以得出风力F,离开斜面后物体只受到重力和水平向左的风力,根据勾股定理可以求得合力,在根据牛顿第二定律可以求出加速度.
(2)滑块离开斜面后水平方向:做初速度v2=v0cos37°,加速度a=$\frac{3}{4}$g的匀减速运动,位移为0;
竖直方向:做初速度v1=v0sin37°,加速度大小为g的匀加速运动,位移为h;
结合位移和时间t的公式就可以求出滑块在斜面上匀速下滑时的速度大小.
解答 解:(1)由题意可知,滑块受到的风力水平向左,滑块在斜面上匀速下滑,设滑块受到的风力大小为F,
沿斜面方向则有mgsin37°=Fcos37°,解得F=$\frac{3}{4}$mg.
滑块离开斜面后受到的合力大小为F合=$\sqrt{(mg){\;}^{2}+F{\;}^{2}}$,将F=$\frac{3}{4}$mg代入得:F合=$\frac{5}{4}$mg;
由牛顿第二定律可知:F合=ma,将F合=$\frac{5}{4}$mg代入得:a=$\frac{5}{4}$g=12.5m/s 2
(2)设滑块在斜面上匀速下滑时的速度大小为v0,滑块离开斜面后,在竖直方向上做匀加速运动,初速度大小为v1=v0sin37°,加速度大小为g,方向竖直向下;
水平方向上做初速度大小为v2=v0cos37°匀减速运动,F=ma′,F=$\frac{3}{4}$mg解得为a′═$\frac{3}{4}$g,方向水平向左;
设滑块从离开斜面到落在A点所用的时间为t,则
水平方向有v2t-$\frac{1}{2}$a′t2=0
竖直方向有v1t+$\frac{1}{2}$gt2=h
联立各式并代入数据解得v0=1.5m/s
答:(1)滑块离开斜面后运动的加速度大小为12.5m/s2.
(2)滑块在斜面上匀速下滑时的速度大小为1.5m/s.
点评 此题考查匀变速直线运动的规律(1)利用在斜面上做匀速运动,可以求出风力F;
(2)当合运动的轨迹不明确时,可以分析分运动的运动性质.利用分运动位移和时间的关系式就可以求出在斜面上匀速运动的速度.
A. | 2m/s | B. | 4 m/s | C. | 8m/s | D. | 16 m/s |
A. | 轻绳的拉力逐渐减小 | B. | 斜面体对小球的支持力逐渐减小 | ||
C. | 斜面体对水平面的压力逐渐增大 | D. | 斜面体对水平面的摩擦力逐渐增大 |
A. | 布朗运动是液体分子的无规则运动 | |
B. | 布朗运动证明了组成固体小颗粒的分子在做无规则运动 | |
C. | 布朗运动可以发生在气体,液体中 | |
D. | PM2.5空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物,它在空气中运动属于分子运动 |
A. | ①正 ②负 | B. | ①负 ②负 | C. | ①负 ②正 | D. | ①正 ②正 |
A. | 三个灯泡的亮度相同 | |
B. | 副线圈中电流的频率为10Hz | |
C. | 灯泡D1的功率为24W | |
D. | 若导体棒的运动周期变为0.1s,则灯泡D2变暗,D3变亮 |
A. | 电容器放电完毕时刻,回路中电流最小 | |
B. | 回路中电流值最大时刻,回路中磁场能最大 | |
C. | 电容器极板上所带电荷量最多时,电场能最大 | |
D. | 回路中电流值最小时刻,电容器带电量最大 |
A. | 只要振荡电路的振荡频率足够高,就能有效地发射电磁波 | |
B. | 空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 | |
C. | 当障碍物的尺寸比波的波长大得多时,波会发生明显的衍射现象 | |
D. | 赫兹在人类历史上首先捕捉到电磁波 | |
E. | 单摆受迫振动时的振动频率与其固有频率无关 |
A. | 输入电压u的表达式u=20$\sqrt{2}$sin100πt V | |
B. | 只断开S2后,原线圈的输入功率大于$\frac{1}{2}$P | |
C. | 0.01s时通过变压器原线圈的磁通量为零 | |
D. | 若S1换接到2后,R消耗的电功率为1.6W |